Novos exemplos de espaços vetoriais do tipo gráfico

Abstract

Neste artigo apresentamos exemplos de espaços vetoriais do tipo gráfico. O único exemplo que conhecíamos era a estrutra de espaço vetorial na parábola, que pode ser visto em [3]. Nosso trabalho generaliza a ideia para o gráfico de uma aplicação de um espaço vetorial em um conjunto não-vazio. Além disso, mostramos também que o gráfico de tais aplicações pode ser dotado de muitas estrutras de espaços vetoriais. Em particular, mostramos que é possível munir o gráfico com uma estrutura de espaço vetorial na qual o vetor nulo pode ser qualquer elemento pré-fixado.